2007年国家集训队物理选拔题1(2007.2.27)

2．一个带电粒子在某区域里面运动，受到一个与速度成正比的阻力，从进入该区域到静止下来，有10cm的位移。如果加上一个均匀磁场，该粒子仍以原来的初速度进入此区域，静止下来之前的位移是6cm。如果把磁感应强度加倍，粒子静止之前的位移是多少？
电 磁 学
1、一无穷长直导线与直角坐标系Z轴重合，半径为a 的圆线圈置于YZ平面，线圈圆心至直导线的距离为b。
⑴如果在长直导线中通恒定电流I1，圆线圈中通恒定电流I2，试求线圈所受安培力。
⑵若将导线和线圈置于磁感应强度为B的均匀磁场中，磁场沿X方向。设线圈的电阻为R，自感系数为L。让线圈以匀角速度ω绕直导线旋转。线圈中的感应电流I是多少？

2、若空间有n 个线圈，线圈中的电流分别为I1、I2、…、In，线圈的磁通匝链数分别为Ψ1、Ψ2、…、Ψn。
⑴试证明：磁场建立过程中贮存的总磁能为

⑵有人提出所谓“互易原理”，即：n个线圈组成的系统中，若线圈电流分别为I1、I2、…、In，线圈的磁通匝链数分别为Ψ1、Ψ2、…、Ψn，让线圈电流变为I1′、I2′、…、In′，线圈的磁通匝链数相应地变为Ψ1′、Ψ2′、…、Ψn′。则等式 成立。你认为可能吗？若可能，则请证明上述等式成立。若不可能，则请说明理由。

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