一、参考解答
设玻璃管内空气柱的长度为 ,大气压强为 ,管内空气的压强为 ,水银密度为 ,重力加速度为 ,由图复解17-1-1可知
(1)
根据题给的数据,可知 ,得
(2)
若玻璃管的横截面积为 ,则管内空气的体积为
(3)
由(2)、(3)式得
(4)
即管内空气的压强与其体积成正比,由克拉珀龙方程 得
(5)
由(5)式可知,随着温度降低,管内空气的体积变小,根据(4)式可知管内空气的压强也变小,压强随体积的变化关系为 图上过原点的直线,如图复解17-1-2所示.在管内气体的温度由 降到 的过程中,气体的体积由 变到 ,体积缩小,外界对气体做正功,功的数值可用图中划有斜线的梯形面积来表示,即有
(6)
管内空气内能的变化
(7)
设 为外界传给气体的热量,则由热力学第一定律 ,有
(8)
由(5)、(6)、(7)、(8)式代入得
(9)
代入有关数据得
表示管内空气放出热量,故空气放出的热量为(10)
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