小学数学课后拓展有效形式的研究
数学教学的目的就是培养学生的数学能力，而数学能力的强弱在很大程度上又表现在学生能否从具体事物中抽象概括出数学知识和能否用数学的眼光去观察生活实际，用数学知识解决生活中的实际问题，要实现这个目的只利用课上时间是不够的。按照我省小学课程设置要求小学各年级每星期只有4节数学课，每节课仅有40分钟，这40分钟师生只能共同完成教材上的教学任务，由于时间的局限，连书上有些发散性的题型都没有时间去探讨，更谈不上“数学与实际生活相联系，学以致用。”了，要解决这个问题，就得鼓励、引导学生进行课后拓展了。
传统的课后拓展，就是下课了，老师给学生留些教材或辅导材料上的练习题当作家庭作业，教师再例行公事地检查与批改。小学生对这样单一、封闭、重复的课后拓展模式感到厌烦，甚至当作学习负担，学生会不加思索或抄袭他人作业敷衍老师。这样的拓展不但没有任何效果，还会歪曲学生的学习态度，造成学生厌学情绪。新课程对课后拓展提出了新的要求，通过课后拓展，进一步提高了学生收集与整理信息的能力，获取新知识的能力，自主、合作、探究学习的能力。在新课程理念下，课后拓展是课堂教学内容的延伸，是学生学习活动的延续，是学生学习方式的转换，是学生学习环境的拓展。选择有趣的内容，利用学生喜欢的探究方式，学生不会把课后拓展当作负担，还会欣然接受，积极探索，会很大程度地提高教学质量，这就要求我们数学教师认真选择课后拓展的内容和形式，我们应让学生从枯燥走向有趣，体验快乐；从被动走向主动，体验自主。小学数学课后拓展更应遵循这一原则，经过尝试，小学生喜欢的数学课后拓展的形式依据内容分有:在生活中体验式课后拓展、到生活中实践式课后拓展等形式。依据参与人数来分有:独立课后拓展和合作式课后拓展形式。
一、在生活中体验式数学课后拓展
《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。
（1）在拓展中形成生活经验
学生对课后拓展是否感兴趣，在很大程度上取决于内容是否新鲜、有趣。他们对于内容枯燥、形式单调的拓展感到乏味，因此，我们可以把一些枯燥的、抽象的知识内容通过课后在生活中的体验，使抽象的知识变得简单具体。如学习各种“计量单位”知识后可以设计这样的拓展：先估测，再量一量你的玩具的长、宽、高。先估测，再量一量你的卧室的长和宽，感受1厘米、1分米、1米各是多长。先估测，再称一称你的书包的质量和数学书的质量及一支铅笔的质量••••••通过亲身体验，学生能感受并区分各种计量单位的大小及在生活中的应用。
(2)在体验数学“美”的同时拓展
结合教学内容特点，用绘画的方式拓展巩固、应用所学知识。如在学完《圆的认识》、《轴对称图形》这样的课后，布置学生利用所学知识设计一些相关的美丽图案，然后做成展版在班内展览。这样的拓展，学生感到新鲜有趣，不仅能巩固所学的知识，而且能激活学生的思维，使他们迸发出创新的火花。
（3）在体验游戏的快乐中拓展
游戏一直是学生感兴趣的话题，将所学的知识蕴含于游戏中，可以提高学生学习的积极性。如教学完加减法和乘法口诀后，可以设计“玩扑克”的游戏，抽取任意两张数字扑克牌计算和、差、积、商是多少，让学生与学生之间、学生与家长之间玩。再比如教学完“可能性”这一课后，可以设计如“锤子、剪子、布”、“抛硬币”等游戏形式，课后相互之间玩一玩。学生在玩中学习，学习中体验知识的魅力、成功的喜悦。
（4）在体验“创作”的同时拓展
荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。事实证明，学生对自己“创造”出的习题更感兴趣，练习也更投入、主动。从学生的需要出发，让学生当一回作业的“导演”，结合课堂内容与生活实际，学生自己编题，自己解答。充分发挥学生的积极性与创造性，使学生体验“创作”的快乐，增强学习数学的乐趣。
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二、到生活中实践式课后拓展
皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。
（1）课题式拓展。
儿童心理学研究表明：在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界上，这种需要特别强烈。针对学生的这种心理，我们可以以“小课题”的形式，引导学生从生活中发现问题，提出问题，再通过自己的实践、探索解决问题的方法或途径，然后指导学生把自己探索的过程记录下来。例如教学完《圆形的周长》后，可以布置小课题“影响圆周率精确值的因素有哪些”，把研究的过程、结果、问题记录下来，然后再集体交流。这样的拓展能培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，有利于学生实事求是、勇于探索的科学态度的形成。
（2）社会调查式拓展。
所谓调查式拓展，主要指通过学生进行社会调查，用数学的眼光来分析调查所得资料，从而进一步认识我们的周围世界，提出解决生活中实际问题的建议性的方案或作业。教师从现实生活中挖掘能引发学生去调查、实践的材料，营造自由宽松的氛围，引导学生提出新思路、新方法、新方案，并把这些调查实践的东西写下来，可以提高学生的学习兴趣，增强思维能力。例如在学完《统计》后，可以让学生到实际生活中，去统计自己家里一周丢弃塑料袋的数量，统计全班所有同学一周丢弃塑料袋的数量。例如教完《百分率》后，可以布置“我家乡的森林覆盖率”社会调查活动，在这些调查式的实践拓展中，学生求真、求实，回归生活的“大课堂”经过自己的调查研究、计算比较，分析概括，既学到了知识，又锻炼了能力，而且富有生活的时代气息，有利于学生形成关心社会、服务社会的意识。
（3）操作性实践式拓展
小学生的思维往往处于具体运算阶段，还不具备完全依靠推理等纯抽象的方法获取知识的能力，对于学习一些抽象的规律性的数学知识，教师应借助必要的操作活动。比如在教学完《圆锥的体积》后，让学生动手测量圆锥形沙堆的相关数据，然后计算它的体积。在这样的操作中除了起到丰富学生感知的作用外，它更是探究、发现规律性数学知识的重要手段和途径。它通过学生的实际操作过程中得到的现象、实物、数据，并进行分析、推理、判断或计算来解决生活中的实际问题。
三、合作式课后拓展
这种拓展形式最受小学生喜欢，它打破传统的“独立作战”的形式，变个体型为合作型，采用互助协作原则，让学生与学生、学生与家长，学生与老师相互切磋，共同合作学习。
（1）、家长帮助式拓展
经常有一种学生不能独立完成的作业，可以让家长参与和孩子共同来完成，这样学生既可以学到知识，又可以使孩子与家长之间得到沟通。在这种具有亲情的环境中，学生学会了交流、学会了合作，知识、技能、情感都得到了发展。
（2）、学生互助式拓展
小课题研究，做社会调查，办手抄报之类的拓展都离不开学生间的合作，有的甚至需要一段时间的合作。为完成这一类拓展，学生既有分工，又有合作，大家出谋划策，彼此信任，互相帮助，在互动中促进了交流，在交流中学会了合作。
当然，课后拓展是课堂教学的延续，形式远不止这些，还会有更多的等着我们去发现、去探索、去实践。经过几年教学实践，我也深深地感受到了课后拓展在教学中的重要性。通过课后拓展，可以进一步提高了学生收集与整理信息的能力，获取新知识的能力，自主、合作、探究学习的能力。
兴隆县挂兰峪学区南天门中心小学何瑞全
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